Vibration - Wikipedia

Vibration ist ein mechanisches Phänomen, bei dem Schwingungen um einen Gleichgewichtspunkt auftreten. Das Wort stammt aus dem lateinischen vibrationem ("Schütteln, Schwanken"). Die Schwingungen können periodisch sein, wie zum Beispiel die Bewegung eines Pendels - oder zufällig, wie zum Beispiel die Bewegung eines Reifens auf einer Schotterstraße.

Eine Vibration kann erwünscht sein: zum Beispiel die Bewegung einer Stimmgabel, das Blatt in einem Holzblasinstrument oder einer Mundharmonika, ein Mobiltelefon oder der Konus eines Lautsprechers.

In vielen Fällen ist jedoch die Vibration unerwünscht, es wird Energie verschwendet und unerwünschter Klang erzeugt. Beispielsweise sind die Vibrationsbewegungen von Motoren, Elektromotoren oder einer beliebigen mechanischen Vorrichtung, die in Betrieb ist, typischerweise unerwünscht. Solche Vibrationen können durch Unwuchten in den rotierenden Teilen, ungleichmäßige Reibung oder das Ineinandergreifen von Zahnradzähnen verursacht werden. Sorgfältige Konstruktionen minimieren in der Regel unerwünschte Vibrationen.

Die Untersuchungen von Klang und Vibration sind eng miteinander verbunden. Schall oder Druckwellen werden durch vibrierende Strukturen (z. B. Stimmbänder) erzeugt; Diese Druckwellen können auch die Vibration von Strukturen (z. B. Trommelfell) induzieren. Daher beziehen sich Versuche zur Geräuschreduzierung häufig auf Vibrationsprobleme.

Vibrationsarten [ edit ]

Freie Vibration tritt auf, wenn ein mechanisches System mit einer anfänglichen Eingabe in Bewegung gesetzt wird und frei schwingen kann. Beispiele für diese Art von Vibration sind, ein Kind auf eine Schaukel zurück zu ziehen und loszulassen, oder eine Stimmgabel zu schlagen und klingeln zu lassen. Das mechanische System vibriert bei einer oder mehreren seiner Eigenfrequenzen und dämpft bis zur Bewegungslosigkeit.

Zwangsvibration ist, wenn eine zeitabhängige Störung (Last, Verschiebung oder Geschwindigkeit) auf ein mechanisches System einwirkt. Die Störung kann ein periodischer und stationärer Eingang, ein Übergangseingang oder ein Zufallseingang sein. Die periodische Eingabe kann eine harmonische oder eine nicht harmonische Störung sein. Beispiele für diese Arten von Vibrationen umfassen eine Waschmaschine, die aufgrund einer Unwucht rüttelt, Transportvibration, die durch einen Motor oder eine ungleichmäßige Straße verursacht wird, oder die Vibration eines Gebäudes während eines Erdbebens. Bei linearen Systemen ist die Frequenz der stationären Schwingungsantwort, die sich aus der Anwendung eines periodischen, harmonischen Eingangs ergibt, gleich der Frequenz der aufgebrachten Kraft oder Bewegung, wobei die Antwortgröße von dem tatsächlichen mechanischen System abhängt.

Gedämpfte Vibration: Wenn die Energie eines Vibrationssystems allmählich durch Reibung und andere Widerstände abgebaut wird, spricht man von Dämpfung der Vibrationen. Die Schwingungen verringern sich allmählich oder ändern sich in ihrer Frequenz oder Intensität oder hören auf, und das System bleibt in seiner Gleichgewichtsposition. Ein Beispiel für diese Art von Vibration ist die durch den Stoßdämpfer gedämpfte Fahrzeugaufhängung.

Vibrationsprüfung [ edit ]

Die Vibrationsprüfung wird durch Einführung einer Zwangsfunktion in eine Struktur durchgeführt, üblicherweise mit einer Art Schüttler. Alternativ wird ein DUT (Gerät im Test) an den "Tisch" eines Schüttlers angeschlossen. Vibrationsprüfungen werden durchgeführt, um die Reaktion eines Prüflings (DUT) auf eine definierte Vibrationsumgebung zu untersuchen. Die gemessene Antwort kann Ermüdungslebensdauer, Resonanzfrequenzen oder Quietsch- und Rasselgeräusch (NVH) sein. Quietsch- und Rasselprüfungen werden mit einem speziellen Typ des leisen Shakers durchgeführt, der während des Betriebs sehr niedrige Geräuschpegel erzeugt.

Für relativ niederfrequentes Forcieren werden servohydraulische (elektrohydraulische) Schüttler verwendet. Für höhere Frequenzen werden elektrodynamische Shaker verwendet. Im Allgemeinen werden ein oder mehrere "Eingabe" - oder "Steuer" -Punkte auf der DUT-Seite eines Geräts auf einer festgelegten Beschleunigung gehalten. ^[1] Andere "Antwort" -Punkte erfahren einen maximalen Vibrationspegel (Resonanz) oder einen minimalen Vibrationspegel (Anti-Vibration) -Resonanz). Es ist oft wünschenswert, eine Antiresonanz zu erreichen, um zu verhindern, dass ein System zu laut wird, oder um die Belastung bestimmter Teile aufgrund von Vibrationsmodi, die durch bestimmte Vibrationsfrequenzen verursacht werden, zu reduzieren. ^[2]

Die häufigsten Typen von Vibrationsprüfungen, die von Vibrationslaboren durchgeführt werden, sind Sinusoidal und Random. Sinustests (eine Frequenz auf einmal) werden durchgeführt, um die strukturelle Reaktion des Prüflings (DUT) zu überprüfen. Es wird allgemein angenommen, dass ein zufälliger Test (alle Frequenzen auf einmal) eine reale Umgebung, z. B. Straßeneingaben in ein sich bewegendes Automobil, genauer repliziert.

Die meisten Vibrationsprüfungen werden jeweils in einer "einzelnen DUT-Achse" durchgeführt, obwohl die meisten realen Vibrationen in verschiedenen Achsen gleichzeitig auftreten. MIL-STD-810G, Ende 2008 veröffentlicht, Testmethode 527, fordert mehrere Erregertests. Die Vibrationsprüfvorrichtung mit der der Prüfling am Schütteltisch befestigt wird, muss für den Frequenzbereich des Vibrationsprüfspektrums ausgelegt sein. Im Allgemeinen zielt der Designer bei kleineren Geräten und niedrigeren Frequenzbereichen auf ein Leuchtendesign, das im Testfrequenzbereich resonanzfrei ist. Dies wird schwieriger, wenn der Prüfling größer wird und die Testfrequenz zunimmt. In diesen Fällen können Mehrpunktsteuerungsstrategien einige der in der Zukunft möglicherweise vorhandenen Resonanzen abschwächen. Geräte, die speziell zum Nachverfolgen oder Aufzeichnen von Vibrationen entwickelt wurden, werden Vibroskope genannt.

Schwingungsanalyse [ edit ]

Die Schwingungsanalyse (VA), die in einer Industrie- oder Wartungsumgebung angewendet wird, zielt darauf ab, die Wartungskosten und Ausfallzeiten von Geräten durch Erkennen von Ausrüstungsfehlern zu reduzieren. ^[3][4] VA ist eine Schlüsselkomponente eines Condition Monitoring (CM) -Programms und wird häufig als Predictive Maintenance (PdM) bezeichnet. ^[5] Am häufigsten wird VA zur Erkennung von Fehlern in rotierenden Geräten (Lüfter, Motoren, Pumpen und Getriebe usw.) verwendet. ) wie Unwucht, Fehlausrichtung, Wälzlagerfehler und Resonanzbedingungen.

VA kann die Einheiten Verschiebung, Geschwindigkeit und Beschleunigung verwenden, die als Zeitsignal (TWF) angezeigt werden. Meistens wird jedoch das Spektrum verwendet, das aus einer schnellen Fourier-Transformation der TWF abgeleitet wird. Das Schwingungsspektrum liefert wichtige Frequenzinformationen, mit denen die fehlerhafte Komponente lokalisiert werden kann.

Die Grundlagen der Schwingungsanalyse können durch Untersuchung des einfachen Masse-Feder-Dämpfer-Modells verstanden werden. In der Tat kann sogar eine komplexe Struktur wie eine Automobilkarosserie als "Summation" einfacher Masse-Feder-Dämpfer-Modelle modelliert werden. Das Masse-Feder-Dämpfer-Modell ist ein Beispiel eines einfachen harmonischen Oszillators. Die zur Beschreibung des Verhaltens verwendete Mathematik ist identisch mit anderen einfachen harmonischen Oszillatoren wie der RLC-Schaltung.

Hinweis: Dieser Artikel enthält keine schrittweisen mathematischen Ableitungen, sondern konzentriert sich auf die wichtigsten Schwingungsanalysegleichungen und -konzepte. Bitte beachten Sie die Hinweise am Ende des Artikels für detaillierte Ableitungen.

Freie Vibration ohne Dämpfung [ edit ]

Um die Untersuchung des Masse-Feder-Dämpfers zu starten, wird davon ausgegangen, dass die Dämpfung vernachlässigbar ist und keine Dämpfung vorliegt äußere Kraft, die auf die Masse wirkt (dh freie Vibration). Die von der Feder auf die Masse aufgebrachte Kraft ist proportional zu dem Betrag, um den die Feder "x" gedehnt wird (vorausgesetzt, die Feder ist aufgrund des Gewichts der Masse bereits zusammengedrückt). Die Proportionalitätskonstante k ist die Steifheit der Feder und hat Kraft- / Abstandseinheiten (z. B. lbf / in oder N / m). Das negative Zeichen zeigt an, dass die Kraft immer der Bewegung der Masse entgegenwirkt:

${\displaystyle F_s=-\; <!--\; -\; -->kx.}$

Die von der Masse erzeugte Kraft ist proportional zur Beschleunigung der Masse, wie durch das zweite Bewegungsgesetz von Newton (19459054) gegeben:

Die Summe der Kräfte auf die Masse erzeugt dann diese gewöhnliche Differentialgleichung : ${ displaystyle m { ddot {x}} + kx = 0.}$

Einfache harmonische Bewegung von Masse-Feder-System

Unter der Annahme, dass der Beginn der Vibration beginnt, indem die Feder um den Abstand von A gedehnt wird und freigegeben wird, lautet die Lösung der obigen Gleichung, die die Bewegung der Masse beschreibt:

${\displaystyle x(t)=A\cos <!--\; \; -->(2\mathrm{\pi \; <!--\; \pi \; -->}{\mathrm{f\; <!--\; \pi \; -->}}_{{\mathrm{]\; n}}_{}}}$

Diese Lösung besagt, dass sie mit einfacher harmonischer Bewegung oszillieren wird, die eine Amplitude von A und eine Frequenz von f _n hat. Die Zahl f _n wird als ungedämpfte Eigenfrequenz bezeichnet. Für das einfache Masse-Feder-System ist f _n definiert als:

${\displaystyle f_n=\frac{1}{2\mathrm{\pi \; <!--\; \pi \; -->}}\sqrt{\frac{k}{m}}.}$

Anmerkung: Die Winkelfrequenz ω (ω = 2 π f ) mit den Einheiten Radiant pro Sekunde wird häufig in Gleichungen verwendet, da sie die Gleichungen vereinfacht, normalerweise aber in die gewöhnliche Frequenz umgewandelt wird ( Hz oder Äquivalente Zyklen pro Sekunde), wenn die Frequenz eines Systems angegeben wird. Wenn die Masse und Steifigkeit des Systems bekannt ist, kann die obige Formel die Frequenz bestimmen, mit der das System vibriert, sobald es durch eine anfängliche Störung in Bewegung gerät. Jedes Vibrationssystem hat eine oder mehrere Eigenfrequenzen, die es gleichzeitig gestört macht. Diese einfache Beziehung kann verwendet werden, um im Allgemeinen zu verstehen, was mit einem komplexeren System passiert, wenn wir Masse oder Steifheit hinzufügen. Die obige Formel erklärt zum Beispiel, warum sich die Aufhängung bei voller Beladung eines Autos oder Lastkraftwagens "weicher" anfühlt als im entladenen Zustand - die Masse hat zugenommen, wodurch die Eigenfrequenz des Systems verringert wurde.

Wodurch das System vibriert: aus Sicht der Energieerhaltung [ edit ]

Die Schwingungsbewegung kann als Energieerhaltung verstanden werden. Im obigen Beispiel wurde die Feder um einen Wert von x und damit um einige potentielle Energie erweitert (${\displaystyle \frac{1}{2}k{x}^2}$) ist in der Feder gespeichert. Nach dem Loslassen neigt die Feder dazu, in ihren nicht gedehnten Zustand zurückzukehren (was der Zustand mit minimalem potentiellen Energie ist) und beschleunigt dabei die Masse. An dem Punkt, an dem die Feder ihren ungedehnten Zustand erreicht hat, ist die gesamte potentielle Energie, die wir durch Dehnung geliefert haben, in kinetische Energie umgewandelt worden (${ displaystyle { tfrac {1} {2}} mv ^ {2}}$). Die Masse beginnt sich zu verlangsamen, weil sie nun die Feder zusammenpresst und dabei die kinetische Energie wieder auf ihr Potenzial zurückführt. Die Schwingung der Feder bewirkt also das Hin- und Herbewegen der kinetischen Energie in potentielle Energie. In diesem einfachen Modell schwingt die Masse für immer in derselben Größenordnung - aber in einem realen System führt die Dämpfung von immer dazu, die Energie zu zerstreuen und schließlich die Feder zur Ruhe zu bringen.

Freie Vibration mit Dämpfung [ edit ]

Masse-Feder-Dämpfer-Modell

Wenn ein "viskoser" Dämpfer zu dem Modell hinzugefügt wird, gibt dieser eine Kraft aus, die proportional ist die Geschwindigkeit der Masse. Die Dämpfung wird als viskos bezeichnet, da sie die Auswirkungen einer Flüssigkeit in einem Objekt modelliert. Die Proportionalitätskonstante c wird als Dämpfungskoeffizient bezeichnet und hat Einheiten der Kraft über der Geschwindigkeit (lbf⋅s / in oder N⋅s / m).

${ displaystyle F _ { text {d}} = - cv = -c { dot {x}} = - c { frac {dx} {dt}}.}$

Die Summe der Kräfte auf die Masse ergibt die folgende gewöhnliche Differentialgleichung:

${ displaystyle zeta}$